伪物理实时弹性骨骼

概要

算法

基本部分

一根骨骼链，在每一帧都会有一个pose，如果没有key过中间pose，应当始终保持初始pose。root joint在移动时（被父骨骼带动）会驱动其他子骨骼的运动。除了root joint完全维持自身的pose外，其他子joint计算得到的position为 伪物理计算 和 原本Pose的插值,计算完position后再进行长度复原

伪物理计算会依次考虑：惯性、角色root在世界中的移动和旋转、重力。某joint第$t+1$时刻的position $x^{t+1}$

1. 惯性影响：

   $v^t = \frac{x^t - x^{t-1}}{dt}\cdot(1-damping) \\ x^{t+1}=x^t + dt\cdot v^t$​

2. 角色root在世界中的移动和旋转

   $x^{t+1} = x^t + moveVector \cdot (1 - moveDamping) \\ x^{t+1} = x^t + (moveRotation \cdot x^t - x^t) * rotateDamping$

3. 重力（外力）

​ $x^{t+1} = x^{t} + force * dt$

和Pose插值 以及长度复原

// interpolate with pose
Vec3 baseLocation =
      mLocations[parent_joint] + (mPoseLocations[i] - mPoseLocations[parent_joint]);
mLocations[i] +=
  (baseLocation - mLocations[i]) * (1.0 - pow(1.0 - CONFIG::stiffness, 1));

// restore length
double length = (mPoseLocations[i] - mPoseLocations[parent_joint]).norm();
 mLocations[i] =
      (mLocations[i] - mLocations[parent_joint]).normalized() * length + mLocations[parent_joint];

Maya实现

UE实现